T-Ramen -Timber Ramen-joint Advanced Mathematical Engine for Nodes-
木造ラーメン接合部の詳細計算プログラム
木造ラーメンの評価方法・構造設計の手引き（木造建築新工法性能認証委員会編 / 日本住宅・木材技術センター, 2016.3） 準拠

(1) 全体フロー

本プログラムは 木造ラーメン構造の接合部 について、回転剛性 K_θ、降伏モーメント M_y、 終局モーメント M_u、短期基準モーメント sM_o、塑性率 μ、降伏後剛性 K_post を算定します。 対象は次の 2 つの位置 (柱脚／柱梁) × 3 つの接合方式 の計 6 タイプです。 本文中の式番号 (例: 式(8), 式(2-2-1)) は文献 [1]^{※後出 (8) 章参照} の章節番号に対応します。

• §1-1 柱脚接合部 × 引きボルト接合（鉄骨柱脚アンカーボルト計算 オプション対応） — 文献 [1] §1-1, [2], [5]
• §1-2 柱梁接合部 × 引きボルト接合（定着金物タイプ／ホールダウンタイプ） — 文献 [1] §1-2, [2]
• §2 柱脚接合部・柱梁接合部 × 鋼板挿入ドリフトピン接合（柱・梁ピン配置の独立設定対応） — 文献 [1] §2, [6]
• 柱脚接合部・柱梁接合部 × ラグスクリューボルト (LSB) 接合（多段配置対応） — 文献 [3], [4]

引きボルト接合・LSB 接合では 柱せい/梁せい方向の多段配置 (n_h, s_h) および 奥行方向の多本配置 (n_depth, e_depth, s_depth) に対応し、並列バネの等価剛性として計算します。

(2) §1-1 柱脚接合部（引きボルト [1] §1-1, [2]）

圧縮側木材の三角形めり込み分布を仮定し、引きボルト引張剛性 K₂、定着座金のすべり剛性 K₃、 （オプションで）アンカーボルト軸剛性 K_a を直列合成して、圧縮側中立軸距離 x_p、応力中心間距離 j、回転剛性 K_θ を算定します。

(2-1) 多段ボルトの等価化
柱せい方向に n_{bolt_h} 段の引張ボルトを s_{bolt_h} 間隔で配置した場合、回転中心からの平均距離 d_avg = d − (n_{bolt_h}−1)·s_{bolt_h}/2 を使用し、各バネは並列として K₂・K₃ を n_{bolt_h} 倍します。 以下の式中 d は多段時 d_avg を意味します。

(2-2) 降伏・終局モーメント
引きボルトの引張耐力、定着座金の支圧耐力、座金〜柱木口のせん断破壊、柱の曲げ破壊、（オプション）アンカーボルト破断を比較します。

l_s は座金厚さ等級により：l_t ≤ 200 のとき l_s = l_t、200 < l_t ≤ 400 のとき l_s = 200 + 0.5·(l_t−200)、それ以上は 300（文献 [1] §1-1 準拠）。 A_s 式の 1.5 で割る補正 も文献 [1] 表記に準拠しています。

(2-3) 変形角・降伏後剛性 K_post （3 ケース判定）
降伏到達可否と支配モードで A/B/C の 3 ケースに分岐し、負勾配の K_post が生じないよう保証します。

(3) §1-2 柱梁接合部（引きボルト [1] §1-2, [2]）

柱梁接合部は「梁小口の三角形めり込み」+「柱座金の等変位めり込み」+「引きボルト伸び」の 3 バネ直列モデルです。 梁幅 y_p、柱座金 (x₀, y₀) の影響を係数 C_x, C_y, C_x2m, C_y2 で表現し、x_p を反復解法で求めます。

(3-1) 多段ボルト等価化と剛性係数
柱脚と同様に d_avg 方式を用い、K₁・K₂・K₃ を n_{bolt_h} 倍します。

(3-2) 降伏・終局モーメント
降伏は 3 モード（① 梁小口めり込み、② 柱座金めり込み、③ 引きボルト引張）の最小値で支配されます。 終局は引きボルト引張破壊（下限/上限）、座金面圧 (or ホールダウン耐力)、せん断、柱・梁曲げ破壊を比較します。

変形角は 2 次剛性 K_θ/8 を仮定し、θ_y = M_y/K_θ、 θ_u = θ_y + (M_u−M_y)/(K_θ/8) を採用、 sM_a = min(M_y, 0.2·M_u·√(2μ−1)) で短期基準モーメントを定めます。

(4) §2 鋼板挿入ドリフトピン接合（文献 [1] §2, [6]）

鋼板 1 枚をスリットに挿入してドリフトピンで連結する接合部について、(2-1) 配置条件、(2-2) 回転剛性 R_j、 (2-3) 降伏モーメント M_y を計算します。 柱梁接合部では 柱側と梁側のピン配置を独立に設定 でき、文献 [1] 式(2-2-15) で R_j を直列合成します （pinSep=OFF 時は柱側 = 梁側の行・列入替配置で自動算定）。

(4-1) 配置条件・断面性能

(4-2) 回転剛性 R_j
ピン 1 本のすべり係数 K_s(φ) を方向 φ ごとに求め、配列全体の回転剛性は次式で集計します。

(4-3) 降伏モーメント M_y
ヨーロピアン降伏理論 (EYM, 文献 [6]) の Mode I, III, IV の最小値で 1 本あたり P_y を求め、ピンごとの降伏モーメントの最小値が支配します（最も先に降伏に達するピンが M_y を決定）。

ドリフトピンの場合は 完全弾塑性モデル（M_u = M_y、θ_u = 1/15） を採用（保守的設定）し、 sM_o = min(M_y, 0.2·M_u·√(2μ−1)) で短期基準モーメントを定めます。 K_post = 0（完全弾塑性）。

(5) ラグスクリューボルト (LSB) 接合（柱脚／柱梁 共通, 文献 [3], [4]）

LSB（Lag Screw Bolt）は集成材の柱・梁にネジ込んで埋設し、両端のメートルネジ部で連結金物（柱梁）または土台金物・アンカーボルト（柱脚）を介して接合する乾式接合具です。 梁側は繊維方向、柱側は繊維直交方向に埋め込まれます。 引き抜き挙動は本質的に脆性的であるため、本実装では 完全バイリニア骨格 (0,0)→(θ_y,M_max)→(1/15,M_max) を採用します（文献 [3], [4]）。

(5-1) 多段配置の等価化
柱せい/梁せい方向に n_h 段、間隔 s_h で LSB を配置した場合、 最外段位置 g_outer（入力 g）と平均位置 g_avg = g − (n_h−1)·s_h/2 を区別して取り扱います：

• 1 段ごとの引抜性能 (P_max, K_s) は不変
• 剛性合成では K_s を n_h 倍（並列バネ）、g_avg ベースで R_b, R_c を算出
• R_LSB 跳ね戻し効果は 2·n_h 倍（引張・圧縮側 各 n_h 段）
• M_max は 最外段 LSB が P_max に達した時の接合部モーメント として算定 (g_outer 使用, 1 段あたりの K_s ベース)

(5-2) LSB 1 本の引き抜き性能 P_max / K_s
薄板実験で得られるせん断強さ f_v、せん断剛性係数 Γ を入力として、最大引き抜き耐力と滑り剛性を弾性接合理論に基づき算定します。

(5-3) 中立軸 λ・各部回転剛性 R_b / R_c
文献 [3] (2) の力のつり合い T₁ = C₁ + C_w から、中立軸位置 λ_PDF（圧縮端〜中立軸距離）を算定し、 梁・柱それぞれの回転剛性を求めます。

(5-4) LSB 跳ね戻し効果 R_LSB
LSB が変形角に対して元の位置に戻ろうとして木材中で曲げ抵抗を発揮します。1 本あたりの跳ね戻し回転剛性は次式で求められます。 多段配置時は 2·n_h 倍（引張・圧縮側 各 n_h 段）として加算します。

(5-5) 接合部全体の回転剛性 R_J
梁側と柱側を直列合成し、それぞれに上下 2·n_h 段の LSB 跳ね戻しを加算します。

(5-6) 最大モーメント M_max （引き抜き支配）
最外段 LSB（g_outer 位置）が P_max に達した時の接合部モーメントが M_max です。

(5-7) 変形角・短期基準モーメント
LSB は脆性的引き抜き挙動を保守的に評価するため 完全弾塑性 (M_u = M_max, K_post = 0) として扱います。

柱脚モードでは 鉄骨柱脚（土台金物・アンカーボルト） オプションが利用でき、 ベースプレート曲げ・コンクリート支圧・アンカーボルト引張破断を 文献 [5] 準拠で評価し、 接合部 K_θ・M_y・M_u・M-θ 関係に直列合成として反映します。

(6) M-θ 関係（バイリニア／トリリニアモデル）

本プログラムは (0,0) → (θ_y, M_y) → (θ_u, M_u) のバイリニアモデルで M-θ を表します。 終局変形角 θ_u が 1/15 rad 未満の場合は M_u 一定で 1/15 rad まで水平に延長します（終局後の安定保持）。 短期基準モーメント sM_o は M-θ 上に水平線として表示されます。 DP 接合・LSB 接合は完全弾塑性 (M_u=M_y, θ_u=1/15)、 引きボルト接合は K_post ≥ 0 を保証する 3 ケース判定 (A/B/C) で K_post を算出します。

(7) 多段配置・奥行方向多本配置のまとめ

本プログラムは以下のスケーリング規則を採用しています。

多段配置時は s_h 自動入力（ボルト径×2 / LSB 径×2）が ON となり、ユーザーが LSB n_h を変更すると s_h が自動的に既定値にセットされます（ケース読込中は自動入力を抑止）。

(8) 参考文献

本プログラムの計算ロジックで参照している全ての参考文献を以下に列記します。本文中の引用 [n] は本リストの番号に対応します。

1. 木造建築新工法性能認証委員会 編： 「木造ラーメンの評価方法・構造設計の手引き」， 公益財団法人 日本住宅・木材技術センター，2016 年 3 月．
   — 本プログラムの主要準拠基準書。§1-1（引きボルト柱脚）、§1-2（引きボルト柱梁）、§2（鋼板挿入ドリフトピン）の各章節と式番号 (例: 式(8), 式(2-2-1)) を参照。
2. 稲山 正弘： 「めり込み三角形分布応力モデルによる木質ラーメン引きボルト式柱脚接合部の弾塑性挙動解析」， 日本建築学会 構造系論文集，第 78 巻，第 689 号，pp.1371-1380，2013 年 7 月．
   — 引きボルト柱脚・柱梁接合部の Inayama モデル（圧縮三角形めり込み + ボルト・座金 直列バネ + 中立軸 x_p の反復解）の原典。文献 [1] §1-1, §1-2 の基礎理論。
3. 北海道立総合研究機構 林産試験場 ほか： 「道産材接合部設計の手引き 巻末資料 Ref-3 — Lag Screw Bolt joint structural property formulas」．
   — LSB 1 本の引き抜き性能 (P_max, K_s)、中立軸 λ_PDF の力のつり合い、回転剛性 R_b / R_c、跳ね戻し効果 R_LSB、接合部全体回転剛性 R_J の算定式の出典。
4. 小松 幸平 ほか： 「ラグスクリューボルト (LSB) の引き抜き挙動に関する解析的ならびに実験的研究」， 日本建築学会 構造系論文集，第 90 巻，第 835 号，pp.1042-1053，2025 年 9 月．
   — LSB 引き抜き挙動の弾性接合理論（k = √(Γ·π·d_T·(1/E_w A_w + 1/E_s A_s))、sinh / cosh による P_max・K_s 算定式）の基礎。完全バイリニア (M_u = M_max, K_post = 0) の保守的設定の根拠。
5. 日本建築学会： 「鋼構造接合部設計指針」，最新版．
   — 鉄骨柱脚 アンカーボルト（軸剛性 K_a、引張降伏 M_y_a、引張破断 M_u_a）、ベースプレート曲げ、コンクリート支圧の評価式の出典。
6. 日本建築学会： 「木質構造設計規準・同解説 — 許容応力度・許容耐力設計法」，丸善出版．
   — ヨーロピアン降伏理論 (EYM, Mode I/III/IV) によるドリフトピン降伏耐力 P_y の算定法。文献 [1] §2 の式(2-3-1)〜(2-3-4) の元規準。
7. 国土交通省告示： 平成 12 年 5 月 31 日 建設省告示 第 1024 号「木材の許容応力度・許容支圧応力度の数値を定める件」．
   — 木材の繊維直交方向ヤング係数 E_⊥ = E_c0 / n の樹種係数 n（デフォルト n = 7）の根拠。

本プログラムは上記参考文献に基づいて計算式を実装していますが、表記・係数の細部については参考文献原典を確認してください。 実際の構造設計においては有資格者による技術判断・確認が必要です。